2015年國家公務員考試行測資料分析：洞悉流水行船 把握扶梯問題　

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　　2015年廣西欽州國考考試即將來臨，大家在緊張復習之余，也要掌握各種技巧和做各種練習。如果大家沒有充分的準備，肯定不利于考場上的發揮，所以，全面而有針對性的備考是必不可少的。

　有人說扶梯問題就是“牛吃草”問題，也有人說是流水行船問題，其實無論是哪一種形式，都屬于行程問題的一類。在這里，我們主要是將扶梯問題看做流水行船問題來進行求解。

　　說到扶梯問題，一般可以分兩類：

　　第一類是人沿著扶梯運動的方向行走，當然也可以不動，不管動與不動，此時扶梯都是幫助人在行走。

　　第二類就是人與扶梯運動方向相反，此時人必須要走，而且速度要大于電梯的速度才能走到電梯的另一端。這種情況人走過的級數大于電梯的總級數，電梯幫倒忙，抵消掉一部分人走的級數。

　　首先看下第一類：

　　一、人沿著扶梯運動的方向行走

　　分為兩種情況考慮，我們先看第一種。

　　如果人和扶梯的方向是相同的，這時人不動，那么人在上樓的過程中，實際依靠的全部都是扶梯的速度。這個過程就有點類似于我們流水行船問題當中，船只不劃槳，順水漂流的感覺。所以對于這種人在扶梯上不動，扶梯行走的題目是最好求解的。

　　它用到的公式就是：V梯×時間=扶梯級數。

　　比如，我們來看一個題目。

　　例：自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一女孩從站到扶梯底端隨扶梯上行，到離開扶梯正好是用了12秒時間。一男孩比較淘氣，在上扶梯的時候，直接一步跨到了第三個臺階，下扶梯時候，在扶梯還有兩個臺階才能運送到的時候，直接跳了出去，總共用時10秒鐘。問電梯露在外面的一共有多少級?

　　華圖解析：由于人是沒有行走的，所以到達時間就是扶梯運行時間。又知道男孩少走了4個臺階，差了2秒鐘，說明每個臺階0.5秒。12秒鐘，就是24個臺階。所以一共有24級露在外面。

　　這個題目就是扶梯問題當中最基本的一種類型，但是真正考試的時候不會這么簡單，更多的會考察扶梯和人同時運行的情況。比如：

　　例：自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩和一女孩同時從自動扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27級到達扶梯頂部，而女孩走了18級到達頂部，問扶梯露在外面的部分有多少級?

　　華圖解析：除了扶梯在運動，人也運動了，那這個時候，這樣的題目要怎么做呢?我們就用流水行船問題來分析一下，扶梯速度恒定，就相當于是水流，而男孩和女孩有自己的速度，正好就是我們的船只。那此題按照流水行船的公式列式，即:

　　扶梯總級數=時間×(扶梯速度+人速度)

　　有了這個公式，接下來再看,題目當中沒有明確出現扶梯一共有多少級,但有一個條件是：男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達扶梯頂部，而女孩走了18級到達頂部。

　　這樣就可以設V男=2，V女=1.

　　男孩走了27級到達扶梯頂部，所以用的時間就是27/2。

　　而女孩走了18級到達頂部，所以用的時間就是18。

　　所以從電梯底部到達頂部的時間之比就是 T男:T女=3:4.

　　知道了時間之比，就可以設男孩運行時間為3t，女孩運行時間為4t。電梯自運行的速度為x。根據公式：

　　3t(x+2)=4t(x+1) 得到x=2

　　所以，扶梯的速度和男孩的速度是一樣的，則同樣時間內，扶梯也運行了27個臺階，所以一共是54個臺階。

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