2015年欽州區考行測數量關系之巧用質合性解題　

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　　2015年廣西欽州區考考試即將來臨，大家在緊張復習之余，也要掌握各種技巧和做各種練習。如果大家沒有充分的準備，肯定不利于考場上的發揮，所以，全面而有針對性的備考是必不可少的。

　　國考行測考試中，數量關系是必考題型，主要測查報考者理解、把握事物間量化關系和解決數量關系問題的技能，主要涉及數字和數據關系的分析、推理、判斷、運算等，已經成為廣大考生最為頭疼的部分。那么，今天華圖教育專家為大家講解一個解題方法——巧用“質合性”。

　　首先來了解一下什么是質數、合數。質數就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數或素數。除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數，叫合數。而1既不是質數也不是合數，因為它的約數有且只有1這一個約數。

　　在考試中，我們所運用的“質合性”，就是運用質數、合數的數字特點來解題。

　　比如說：題干中的表述是“a是一個質數”，而通過簡單判定，“a是一個偶數”，那么，這個時候我們可以完全確定，a就是數字2。因為在正整數范圍內的質合數中，只有2是唯一的質偶數。這是質合數的性質之一，也是我們解題的重要一個環節。

　　接下來我們來看如何運用“質合性”求解數量關系的題目。以一道國考題目為例：

　　某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

　　A. 36 B. 37 C. 39 D. 41

　　【答案】D。華圖解析：假設每個鋼琴教師帶x個學生，每個拉丁舞教師帶y個學生，根據“培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完”，得到的方程式是5x+6y=76。看完所有的題干條件，我們發現，現在這個方程式是唯一的一個等式，而且是一元二次方程，明顯這是“不定方程”的題目。那么，這個方程該如何得到“解”就是我們這道題目求值的重點。

　　既然題干中說明“每位老師所帶的學生數量都是質數”，即x、y均為質數，出現了質合性，那么來考慮一下奇偶性。76是一個偶數，6y也是一個偶數，那么5x肯定是一個偶數，即告訴我們x是一個偶數，而x又是一個質數，根據前文所述，x就是數字2。帶入方程，y=11。所以，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員41人。答案選擇D。

　　這個題目也可以使用代入排除法來快速確定答案。

　　假設每個鋼琴教師帶x個學生，每個拉丁舞教師帶y個學生，得到的方程式是5x+6y=76(x、y均為質數)。其中x的取值可能有2、3、5、7、11。從x=2驗證，得到y=11，也是質數。可以看出x=2，y=11是這個方程的解，且滿足題意，那么就能夠得到正確答案。代入之后答案是D項。

　　總之，我們可以運用數的質合性來快速確定方程的解。由此可以看出，能夠運用數的質合性來解題確實很好。華圖教育專家建議大家在以后數量關系的做題過程中，只要發現題中的數據要求為質數，都可以考慮運用質合性來快速選出正確答案。

　　希望以上內容對您有幫助，同時廣西欽州華圖預祝各種莘莘學子旗開得勝，過關斬將。

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